0 in Polynomfunktion einsetzen?

[Xplain2]

Hi,
die allgemeine Form eines Polynoms ist doch diese:
ax^3+bx^2+cx+d
Allerdings ist doch die wirklich komplett ausformulierte Form diese:
ax^3+bx^2+cx^1+dx^0

Unter normalen Umständen würde sich x^0 rauskürzen. Aber was passiert wenn x=0 ist? 0^0 ist meineswissens nicht definiert und mein Taschenrechner kanns auch nicht ausrechnen.
Allerdings rechnen wir im Matheunterricht trotzdem mit D = R, es sollte doch eigentlich heißen D = R \ {0}, oder?

Thx 4 helping,
Xplain

[caphos]

ich hab noch nie ne funktion gesehn die aufgebaut ist wie deine untere. x^0 ist immer 1, und für 0 nicht definiert. also müsste man für diesen speziellen fall R \ {0} nehmen.

für standard dinger wie z.b. 1/x muss man 0 natürlich auch aus der definitionsmenge nehmen!

[gbrchlchkt]

ist einfach 1

und fertig


^(grenzwertlich gesehen)^

[Xplain2]

Original erstellt von vollpfosten-BO
ist einfach 1

und fertig

Hmm... 0^0 ist also 1...
Ne, kann mich nicht so überzeugen.

[caphos]

sorry, hab mich oben geirrt. 0 "hoch" 0 ist anscheinend doch 1!

[autsch]

http://www.informatik.uni-oldenburg.de/ ... ode17.html

[Xplain2]

Stimmt, mein CASIO spuckt nen Error aus. Aber xcalc bekommt 1 raus. Damit ist das Problem ja gelöst.
:-)

[j5pXcaA4]

Das zeigt nur, dass alle, die behaupten, 0^0 sei undefiniert (und das sind nicht wenige, da es jedem Professor/Buchautor selbst überlassen ist), zumindest in der Analysis früher oder später inkonsequent werden, da sie sich genau um sowas dann nicht kümmern. Es gibt außerdem keinen Grund, nicht von Anfang an 0^0=1 zu definieren (zumindest ist mir kein Fall bekannt, in dem das zu Problemem führen würde und nein, die Unstetigkeit von 0^x im Nullpunkt ist kein Problem), weshalb du dir ruhig 0^0=1 merken kannst.