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kriege die doofe ableitung net hin :/
Verfasst: 08.11.2004, 22:07
von Poldi
f(x)= x^4-12x^2 / (x^2-4)^2
das ergebnis ist laut buch: f'(x)= 8x^3+96x / (x^2-4)^3
aber irgendwie komme ich da nicht drauf.
kann mir mal jemand ein paar zwischenschritte aufschreiben plz?
Verfasst: 08.11.2004, 22:22
von gbrchlchkt
Nenner nach binomischer Formel quadrieren, dann nach Quotientenregel das Ganze ableiten.
Ausmultipliziern.
Kürzen.
Fertig
Verfasst: 08.11.2004, 22:26
von caphos
allg. hast du nen bruchterm, abgeleitet also:
N(AZ)-Z(AN)/N^2
N: Nenner ; Z: Zähler ; A: Ableitung
n bissl umformen (bin. formeln), dann kannste draufkommen.
Verfasst: 08.11.2004, 23:09
von pawlak
wieso den nenner nach binomischer formel auflösen? einfach quadriern.
du hast die allgemeine Form
f(x)=u/v
f'(x)=u'*v-u*v'/v^2
Bei v' musst du allerdings nachdifferenzieren, wenn mich nicht alles täuscht. vielleicht liegt da dein fehler?
Verfasst: 08.11.2004, 23:20
von gbrchlchkt
Original erstellt von pawlak
wieso den nenner nach binomischer formel auflösen? einfach quadriern.
Bei v' musst du allerdings nachdifferenzieren, wenn mich nicht alles täuscht. vielleicht liegt da dein fehler?
???
deshalb den Nenner auflösen.. beim ableiten eines Polynoms macht man idR weniger Fehler
Verfasst: 08.11.2004, 23:31
von pawlak
viel spaß bei f(x)=(x^4-5x^3+12x^2-x+1)^5
abgeleitet wäre das
f'(x)=5(x^4-5x^3+12x^2-x+1)^4*(4x^3-15x^2+24x-1)
dauer: 1 minute (wenn überhaupt)
mit deiner methode: 20+ minuten (mit deutlich mehr fehlern...)
Verfasst: 08.11.2004, 23:53
von gbrchlchkt
wo ist da was mit hoch 5 ?
Verfasst: 09.11.2004, 15:06
von pawlak
is nen weiteres beispiel. und bei sowas wirst du nicht weit kommen mit deiner methode.
Verfasst: 09.11.2004, 16:11
von gbrchlchkt
würde ich auch nicht versuchen..
aber wenn mans lernen möchte, ist es vieleicht nicht schlecht die einfachen wege mal ohne abkürzung zu gehen