kriege die doofe ableitung net hin :/

[Poldi]

f(x)= x^4-12x^2 / (x^2-4)^2

das ergebnis ist laut buch: f'(x)= 8x^3+96x / (x^2-4)^3

aber irgendwie komme ich da nicht drauf.
kann mir mal jemand ein paar zwischenschritte aufschreiben plz?

[gbrchlchkt]

Nenner nach binomischer Formel quadrieren, dann nach Quotientenregel das Ganze ableiten.
Ausmultipliziern.
Kürzen.
Fertig

[caphos]

allg. hast du nen bruchterm, abgeleitet also:

N(AZ)-Z(AN)/N^2

N: Nenner ; Z: Zähler ; A: Ableitung

n bissl umformen (bin. formeln), dann kannste draufkommen.

[pawlak]

wieso den nenner nach binomischer formel auflösen? einfach quadriern.

du hast die allgemeine Form

f(x)=u/v
f'(x)=u'*v-u*v'/v^2

Bei v' musst du allerdings nachdifferenzieren, wenn mich nicht alles täuscht. vielleicht liegt da dein fehler?

[gbrchlchkt]

Original erstellt von pawlak
wieso den nenner nach binomischer formel auflösen? einfach quadriern.

Bei v' musst du allerdings nachdifferenzieren, wenn mich nicht alles täuscht. vielleicht liegt da dein fehler?

???

deshalb den Nenner auflösen.. beim ableiten eines Polynoms macht man idR weniger Fehler

[pawlak]

viel spaß bei f(x)=(x^4-5x^3+12x^2-x+1)^5

abgeleitet wäre das

f'(x)=5(x^4-5x^3+12x^2-x+1)^4*(4x^3-15x^2+24x-1)

dauer: 1 minute (wenn überhaupt)

mit deiner methode: 20+ minuten (mit deutlich mehr fehlern...)

[gbrchlchkt]

wo ist da was mit hoch 5 ?

[pawlak]

is nen weiteres beispiel. und bei sowas wirst du nicht weit kommen mit deiner methode.

[gbrchlchkt]

würde ich auch nicht versuchen..

aber wenn mans lernen möchte, ist es vieleicht nicht schlecht die einfachen wege mal ohne abkürzung zu gehen