wildtollwut hat geschrieben:Nein, es geht so nicht. Dein Induktionsanfang (n=4) steht im Gegensatz zu dem was du beweisen willst. Mit Induktion schließt du von einem Schritt auf den nächsten, betrachtest nen 'n+1'-ten Schritt unabhängig von einem konkreten 'n' und schaust, ob er (z.B. durch Umformung) deiner Behauptung entspricht. Wenn er das nicht tut, kannst du nichts weiter aussagen als dass deine Behauptung falsch ist.
Deine Behauptung ist: Es gelte A(n) für alle n. Du hast also gezeigt, dass es ein n gibt, für das A(n) nicht gilt (die "Umkehrung").
Wenn du zeigen wolltest, dass deine Behauptung A(n) für alle n _nicht_ gilt, müsste dein Anfang anders aussehen, z.B. n = 5, aber mit n = 6 passt es dann schon wieder nicht.
Also kann ich damit beweisen, dass es mindestens ein n gibt, so dass (nicht(A(n))?
Das ist genau das, was ich wissen will! Ist das wirklich so möglich und kann man das auch sonst so benutzen? Also ist das "logisch einwandfrei"?
Das würde mir schonmal sehr weiterhelfen.
Außerdem: Das wollte ich auch
Hab grade gesehen, dass ich Scheiße geschrieben habe oben /o\.
Tut mir sehr Leid, damit hätte ich die ganze Diskussion verkürzen können. :/
Das Ding ist, dass ich aber immer noch nicht ganz zufrieden bin. Ich verstehe Deine Erklärung, habe auch meinen Fehler im Induktionsbeweis gefunden (mehr dazu unten), aber da könnte trotzdem noch was rausspringen:
Und zwar steht in der Aufgabenstellung nirgends, dass das p gleich sein soll, also habe wir p_1 und p_2. Das war mein Fehler im Beweis.
Aber: Damit hätte ich wieder ein Problem, denn dann KÖNNTE der Induktionsschritt passen.
Ich müsste jetzt noch zeigen, dass es kein p_2, p_1 gibt, so dass p_2 = p_1 + 2(wurzel ((p_1)-1)) + 1.
Geht das irgendwie oder habe ich wieder einen Fehler in meiner Überlegung, und es ist einfach nicht möglich, das zu zeigen, wie ich das will.