Integral
Verfasst: 12.11.2010, 15:05
hallo! ich sitze nun schon seit einer stunde an einer beispielaufgabe mit lösung:
f(x)=e^x -1
I=[-1;0]
geogebra und das buch sagen, dass die fläche =(-)0,37 /*gerundet*/ beträgt.
wenn ich jedoch in der stammfunktion den intervall einfüge, dann komme ich auf:
F(x)= e^x - x
A= F(b) - F(a)
A= e^0 - 0 - e^-1 - -1
A= 1 - 0,368 +1
A= 1,632
wo liegt der fehler?
/E: Habs hinbekommen
Der Fehler/das problem:
es handelt sich hierbei um eine fläche die unterhalb der x-achse liegt. somit muss man sie daran spiegeln:
(-1)* e^x -x = -e^x + x
==> -e^0 + 0 - -e^-1 -1
==> -1 - - 0,368 -1
==> -1 + 1,368
==> - 0,386
kann dann geschlossen werden
f(x)=e^x -1
I=[-1;0]
geogebra und das buch sagen, dass die fläche =(-)0,37 /*gerundet*/ beträgt.
wenn ich jedoch in der stammfunktion den intervall einfüge, dann komme ich auf:
F(x)= e^x - x
A= F(b) - F(a)
A= e^0 - 0 - e^-1 - -1
A= 1 - 0,368 +1
A= 1,632
wo liegt der fehler?
/E: Habs hinbekommen
Der Fehler/das problem:
es handelt sich hierbei um eine fläche die unterhalb der x-achse liegt. somit muss man sie daran spiegeln:
(-1)* e^x -x = -e^x + x
==> -e^0 + 0 - -e^-1 -1
==> -1 - - 0,368 -1
==> -1 + 1,368
==> - 0,386
kann dann geschlossen werden