Versicherungspflicht / Lückenlose Krankenversicherung

[Mein Name sei Wapaz]

Folgendes:

Im April hat meine Familienversicherung geendet, weil ich aufgehört habe zu studieren (Student zu sein). Ab 1. Mai bekam ich ALGII, und wäre damit ja über die Arge versichert. Im Herbst will ich wieder studieren, wodurch ich ja wieder Familienversichert sein könnte.

Jetzt isses so, dass meine Versicherung mir schrob, dass sie zwar vom Amt die Anmeldung bekommen hat, aber für mich keine laufende Versicherung. Ich bin also theoretisch seit April ohn Krankenversicherung.
Eine Möglichkeit wäre mich jetzt einfach anzumelden. Damit wäre ich dann Mitte April bis Mai nicht versichert gewesen.
Die andere wäre, das Angebot meiner Versicherung wahrzunehmen, mich erstmal freiwilig zu versichern (da hatten sie mir im April was geschickt, das geht auch rückwirkend). Da müsste ich dann zwar von April bis Mai selbst zahlen, wäre aber lückenlos versichert gewesen.
Hat jemand schonmal was ähnliches erlebt? Mir geht es eigentlich nur darum, dass ich im Herbst wieder in die Familienversicherung reinkomme (die Versicherung wäre jeweils die gleiche).

[Morb1d]

Wenn du dich jetzt selbst versicherst, ist es kein Problem wieder in die Familienversicherung reinzukommen ist, vorrausgesetzt du bist dann wieder offiziell eingeschrieben und dein Alter ist <= 25 (wenn du Zivi gemacht hast, besteht die Möglichkeit zu verlängern).