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Ich habe eine Elliptische Kurve in einem Galois Feld. Das Feld hat hat eine sehr große Ordnung.
Mein Problem ist jetzt, dass ich einen Punkt auf dieser Elliptischen Kurve finden muss, wobei für diesen auch noch einige Bedingungen gelten müssen, wie z.b. dass die Ordnung des Punktes >2^160 sein muss.

Leider habe ich keine Ahnung, wie man da vorgehen kann.
Kann da jemand helfen? Mathestudenten sollten ja hier sein

Falls jemand die genauen Daten für die Kurven interessieren, so gebt einfach Bescheid. Es handelt sich jedenfalls nicht um eine einfache Weierstraßgleichung, falls es dafür spezielle Methoden geben soll.

ich nehme an du kennst matheplanet.com ?

Jonnywalka hat geschrieben:ich nehme an du kennst matheplanet.com ?

Jup, danke, habs dort gepostet und auch schon eine Antwort erhalten. Bleibt aber das Problem, dass ich als Matheumgebung nur Sage zur Verfügung habe und es dafür leider keine anständige Dokumentation gibt (und Matlab, aber das ist für diesen Zweck wohl nicht so optimal).
Vielleicht kann hier noch jemand helfen:

Wie kann ich mit sage überprüfen, ob es sich bei einer irrationalen Zahl um eine natürliche Zahl handelt?

Dazu brauchst du keinen PC. Irrationale Zahlen sind nie natürliche Zahlen, da diese eine Teilmenge der rationalen Zahlen sind.

MrKlappstuhl hat geschrieben:Dazu brauchst du keinen PC. Irrationale Zahlen sind nie natürliche Zahlen, da diese eine Teilmenge der rationalen Zahlen sind.

Ok, dann hab ich mich wohl etwas falsch ausgedrückt, aber was ich meine ist z.b. wenn sqrt(16/4) heraus kommt, dass das dann als natürliche Zahl erkannt wird. Der Datentyp bleibt zumindest in Sage dann auch irrational.

Nur leider ist das wohl eh der falsche Weg, weil die Zahlen einfach viel zu groß sind, als dass man da auch nur den Hauch einer Chance hat in akzeptabler Zeit auf einen Punkt zu stoßen.
Somit stehe ich eigentlich wieder am Anfang. Blöderweise lässt sich die Kurve auch nicht ohne weiteres in einen anderen Kurventyp transformieren. Und Matheprogramme unterstützen hyperellyptische Kurven noch so gut wie gar nicht, und diesen noch spezielleren Typ dann noch weniger

Gehen muss es ja irgenwie, weil Sage kann von Standard elliptische Kurven zufällige Punkte in Sekundenbruchteilen ausspucken. Leider finde ich nur nichts dazu, wie das zu bewerkstelligen ist.