Extremwertaufgaben! [bin verwirrt]

[Phenex]

ja extremwertaufgaben sind eigentlich kein problem nur irgendwie scheint meine gesamte weltvorstellung aus den fugen geraten zu sein

diese aufgabe hier konnt ich natürlich ausrechnen aber hab mir dann die frage gestellt wieso das eigentlich so is:

Längs einer Hauswand soll ein rechteckiges Gartenstück so abgesteckt werden, dass zum Einzäunen der drei offenen Seiten eine Rolle mit 20m Maschendraht ausreicht. Bei welchen Abmessungen wird das Grundstück am größten?

so ja ganz simpel 10m länge und 5m breite wie auch immer ...
aber warum is der umfang und der flächeninhalt größer als wenn ich die 20m durch 3 teile und die fläche dann ein quadrat is?

ich meine wie kann ich mit genausoviel zaun weniger einzäunen?
hab mir das ma vereinfach dargestellt um halt so zu sehn das man mit gleichem umfang nen anderen flächeninhalt erzielen kann

2x2cm quadrat 4cm²
3x1cm rechteck 3cm³

ja die aufgaben sind keine schwierigkeit aber irgendwie is das komisch weil wenn ich genausoviel umfang habe is doch die form die ich da bilde doch eigentlich irrelevant für den flächeninhalt oder? aus 5cm faden gebildeter kreis gebildetes rechteck oder gebildetes quadrat is doch eigentlich kackegal oder?

ahh hilfe :[

[ts_tommy]

na dann befass dich nicht mit volumen und oberflächeninhalt
bisschen seltsam ist das allerdings schon

seas

[gbrchlchkt]

Original erstellt von DiLL-MeisteR

ja die aufgaben sind keine schwierigkeit aber irgendwie is das komisch weil wenn ich genausoviel umfang habe is doch die form die ich da bilde doch eigentlich irrelevant für den flächeninhalt oder? aus 5cm faden gebildeter kreis gebildetes rechteck oder gebildetes quadrat is doch eigentlich kackegal oder?

ahh hilfe :[

um mal die erste sinnvolle Antwort zu geben:

- betrachte den Grenzfall, wenn eine Seite = 0 ist. Die Fläche wird dann ja auch null.

- von der Mathe-Seite her: Umfang ist eine Addition und Flächeninhalt eine Multiplikation

- dreh das Problem mal genau um: guck dir z.B. Tetris Bausteine an. Immer gleicher Flächeninhalt (4 so Nöppels). Aber das Quadrat hat 2+2+2+2=8 als Umfang, das lange Ding was man für den Tetris braucht hat 1+4+1+4=10.. also nicht egal!

[Phenex]

hm ja vonner andern seite her betrachtet klingt es auch viel logischer aber sobald ich mir anseh wie sich A aufgrund von U ändert spielt mein gehirn anscheinend verrückt

[Bananenbrot]

Das ist doch gerade das Interessante, dass Umfang und Flächeninhalt sich vollkommen anders verhalten.