Fourier Analyse (komplexe Darstellung)

[thg]

Moin...

Wir haben gerade Fourier Analyse behandelt und sind da auf einen kleinen Widerspruch gestossen zu den meisten Formelsammlungen. Und zwar geht's um das c0
Unser Dozent beharrt darauf, dass gilt c0 = a0.
Laut Formelsammlung (z.B. Bronstein) sollte es jedoch heißen: c0=(1/2)*a0

Kann hier vielleicht noch jemand bestätigen, dass die Angabe in der Formelsammlung falsch ist oder ne kurze Herleitung dazu geben?


P.S. Wie wär's mit nem Sticky mit ein paar Mathe-Links?

[j5pXcaA4]

Hi.
Also ich nehme an, es geht um die Koeffizienten in der komplexen Darstellung der Fourierreihe einer Funktion, richtig?
In diesem Fall gilt für den 0-ten Koeffizienten in dieser Darstellung tatsächlich, dass der a0/2 ist, nicht a0.
Das folgt eigentlich direkt aus der Darstellung für die a_n in der "normalen" Fourierreihe und der Integraldarstellung der Koeffizienten in der komplexen Fourierreihe, ich sehe also gar nicht, wie es da zu Verwirrungen kommen kann.

[thg]

Jo is richtig...

Unser Dozent hat's halt versucht "graphisch" zu erklären und meinte dann, dass es eigentlich keinen Unterschied zwischen den 0-ten Koeffizienten geben müsste, nur weil nun statt normaler die komplexe Darstellung gewählt wird.
Weiß leider net mehr genau, wie er das meinte, aber ich geb mich mal mit deiner Antwort zufrieden.


Falls sich jemand mal an der Fourier-Analyse für f(x)=sin^2(x) versuchen möchte...
Ich häng grad etwas bei der Integration für's a_k :/
a_k = T/2 * INT[sin^2(x)*cos(kwx) dx]

Geht das mit partieller Integration?

[j5pXcaA4]

[pornflakes]

du philipp mit welchem programm schreibst du diese formeln denn bitte? ich werd nämlich bald facharbeit mahte machen (12. klasse) und diese sonderzeichen gibts bei word ja eher weniger
thx!

[j5pXcaA4]

Das ist LaTeX, wobei ich als Editor WinEdt verwende.
Siehe auch
http://forum.ingame.de/quake/showthread ... did=161698
Informationen zu den Programmen, die du brauchst, findest du unter
http://www.dante.de/help/documentation/miktex/

[pornflakes]

gibts da auch was einfacheres? scheint mir doch recht kompliziert zu sein...

[thg]

@Philipp: Jo _mir_ ist's klar

@pornflakes: Das _ist_ einfach. Musst dich halt ein wenig einarbeiten. Ansonsten könntest du Formeleditor von MS Office oder Open Office nehmen.

[3033Y]

moin...

ich hoffe hier guckt nochmal jemand von euch rein. und zwar suche ich nach latex für mac os x. gibt es sowas? ich kenn mich noch nicht damit aus, werds aber wahrscheinlich gut fürs studium gebrauchen können. hab auch schon ne anleitung, aber leider kein programm.
kann jemand helfen?

danke

[Mithrandir]

http://latex.yauh.de/links.html
http://www.unimac.ch/students/latex.de.html
http://www.rna.nl/tex.html

Im zweiten Links ist eine Quelle einer TeX-Distribution für Mac OS X angegeben mit Anleitung. Ich denke mit den Installationsanweisungen der drei Seiten wirst du das hinbekommen.

[3033Y]

Original erstellt von MithrandiR
...
Im zweiten Links ist eine Quelle einer TeX-Distribution für Mac OS X angegeben mit Anleitung. Ich denke mit den Installationsanweisungen der drei Seiten wirst du das hinbekommen.

thx

[thg]

Hab jetzt endlich den Fehler unseres Dozenten gefunden.

In den Formelsammlungen ist die reelle Fourierreihe folgendermaßen definiert:

f(t) = a0/2 + [...]

mit a0 = 2/T * [...]

Bei ihm im Skript steht jedoch:

f(t) = a0 + [...]

mit a0 = 1/T * [...]


Kommt zwar dasselbe raus, aber das a0 ist ein anderes als in den Formelsammlungen. Ich denk mal, er darf das 1/2 nicht einfach so mit in die Formel ziehen...

[mp.modis]

wo find ich denn den formel editor bei ms word xp?

thx