Aufgaben, bitte
Verfasst: 08.11.2004, 21:59
1) Ein Schiff fährt mit konstanter Geschwindigkeit eine bestimmte Strecke stromabwärts und anschließend wider gegen den Strom zurück. Geben Sie die Gesamtreisezeit in Abhängigkeit von der Strömungsgeschwindigkeit und der Schiffsgeschwindigkeit an und zeichnen Sie ein Diagramm, in dem die Gesamtreisezeit einmal als Funktion der Schiffsgeschwindigkeit und einmal als Funktion der Strömungsgeschwindigkeit aufgetragen ist.
2) Ein Geschoss wird von einem erhöhten Punkt aus in horizontaler Richtung mit einer Geschwindigkeit von 40m/s abgeschossen. Wie viel Höhe verliert es, wenn die horizontale Flugstrecke 10, 100 bzw. 1000m beträgt? (Luftreibung vernachlässigen)
3) Ein Auto, welches mit b=-4m/s² bremsen kann, fährt bei Nebel (Sichtweise 30m) aus einer Autobahn. Wie groß darf seine Geschwindigkeit höchstens sein, wenn die Reaktionszeit des Fahrers 0,5s beträgt? (Frage am Rande: und was machen Sie beim Nebel?)
4) Zwischen zwei in gleicher Höhe liegenden Befestigungspunkten an zwei Wänden (Normalabstand zwischen den Wänden a) und ein Draht der Länge L gezogen und in der Mitte mit dem Gewicht G belastet. Wie groß ist die längs des Drahtes wirkende Kraft? Wie groß ist die horizontale und die vertikale Kraftkomponente an den Befestigungspunkten? (Vernachlässigen Sie die Dehnung des Drahtes)
5) Mit welcher Winkelgeschwindigkeit und welcher Bahngeschwindigkeit bewegt sich ein Punkt auf der Erdoberfläche? Welche Zentripetalbeschleunigung und welche Winkelgeschwindigkeit wirken auf einen Körper an diesem Punkt? (Erdradius 6378km)
6) Berechnen Sie die Beschleunigung auf einen Körper an der Erdoberfläche, die sich durch die Rotation der Erde ergibt, in radialer Richtung und in tangentialer Richtung.
7) Geostationäre Satelliten stehen scheinbar über einem Ort am Äquator still, d.h. sie bewegen sich genau mit der Winkelgeschwindigkeit der Erde. In welcher Höhe über dem Erdboden muss so ein Satellit stehen? (Erdmasse 5.977*10^24kg, G=6.67*10^-11Nm²/kg²)
Nehmen Sie an, Sie befinden sich in einer Raumstation auf geostationärer Bahn und lassen einen Schraubenzieher (Masse 150g) los. Welche Schwerkraft wirkt auf den Schraubenzieher? Welche Bahn wird der Schraubenzieher beschreiben (qualitativ, nicht ausrechnen)?
9) Ein Achterbahnwagen mit Anfangsgeschwindigkeit v0 durchläuft von unten kommend einen senkrecht stehenden Looping, wobei sie durch eine Schiene gelenkt wird. Wie groß muss v0 mindestens sein, damit der Wagen die Bahn zur Gänze durchlaufen kann, ohne herunterzufallen?
10) Zeichnung: Kreis, mit Winkel phi und R, linksförmig drehend. Geben Sie für die gezeichnete Achterbahn den Betrag der Kraft an (die im Massenmittelpunkt des Wagens angreift), mit der er an die schiene gepresst wird (als Funktion von R und phi).
2) Ein Geschoss wird von einem erhöhten Punkt aus in horizontaler Richtung mit einer Geschwindigkeit von 40m/s abgeschossen. Wie viel Höhe verliert es, wenn die horizontale Flugstrecke 10, 100 bzw. 1000m beträgt? (Luftreibung vernachlässigen)
3) Ein Auto, welches mit b=-4m/s² bremsen kann, fährt bei Nebel (Sichtweise 30m) aus einer Autobahn. Wie groß darf seine Geschwindigkeit höchstens sein, wenn die Reaktionszeit des Fahrers 0,5s beträgt? (Frage am Rande: und was machen Sie beim Nebel?)
4) Zwischen zwei in gleicher Höhe liegenden Befestigungspunkten an zwei Wänden (Normalabstand zwischen den Wänden a) und ein Draht der Länge L gezogen und in der Mitte mit dem Gewicht G belastet. Wie groß ist die längs des Drahtes wirkende Kraft? Wie groß ist die horizontale und die vertikale Kraftkomponente an den Befestigungspunkten? (Vernachlässigen Sie die Dehnung des Drahtes)
5) Mit welcher Winkelgeschwindigkeit und welcher Bahngeschwindigkeit bewegt sich ein Punkt auf der Erdoberfläche? Welche Zentripetalbeschleunigung und welche Winkelgeschwindigkeit wirken auf einen Körper an diesem Punkt? (Erdradius 6378km)
6) Berechnen Sie die Beschleunigung auf einen Körper an der Erdoberfläche, die sich durch die Rotation der Erde ergibt, in radialer Richtung und in tangentialer Richtung.
7) Geostationäre Satelliten stehen scheinbar über einem Ort am Äquator still, d.h. sie bewegen sich genau mit der Winkelgeschwindigkeit der Erde. In welcher Höhe über dem Erdboden muss so ein Satellit stehen? (Erdmasse 5.977*10^24kg, G=6.67*10^-11Nm²/kg²)
Nehmen Sie an, Sie befinden sich in einer Raumstation auf geostationärer Bahn und lassen einen Schraubenzieher (Masse 150g) los. Welche Schwerkraft wirkt auf den Schraubenzieher? Welche Bahn wird der Schraubenzieher beschreiben (qualitativ, nicht ausrechnen)?
9) Ein Achterbahnwagen mit Anfangsgeschwindigkeit v0 durchläuft von unten kommend einen senkrecht stehenden Looping, wobei sie durch eine Schiene gelenkt wird. Wie groß muss v0 mindestens sein, damit der Wagen die Bahn zur Gänze durchlaufen kann, ohne herunterzufallen?
10) Zeichnung: Kreis, mit Winkel phi und R, linksförmig drehend. Geben Sie für die gezeichnete Achterbahn den Betrag der Kraft an (die im Massenmittelpunkt des Wagens angreift), mit der er an die schiene gepresst wird (als Funktion von R und phi).
