[Pi]längste bekannte nachkommastelle? :)

[xian]

hat jemand ne seite wo die längste nachkommastelle von pi drinsteht? weil aeh... man kann die ja noch nicht bis ins unendliche ausgeschrieben haben.. o_O wie isn der stand momentan?

[yoless]

http://3.141592653589793238462643383279 ... opron.org/

da konnte man mal ewig nachguggn lassen

http://3.141592653589793238462643383279 ... on.org/pi2

aber "down for bandwidth"

[JayS]

http://www.pibel.de/
hier gibts unter anderem ein .pdf wo pi auf 10.000.000 Nachkommastellen gerundet ist
beim oberen link sinds zwar viel mehr, aber dafür funzt dieser hier.

[iggi2]

http://www.cecm.sfu.ca/projects/ISC/data/pi.html

da sind schonmal 50 millionen

[tmoe]

sinnvolle seiten

interessant finde ich, dass pi, sofern es wirklich "unendlich" ist bereits alles, was jemals geschrieben wurde, geschrieben wird, gemalt wurde/ gemalt wird etc. schon beinhaltet.

man muss die zahlen nur als bilder interprätieren oder als texte...

find ich ne krasse vorstellung.

die bibel, vorwärts, rückwärts und auf schwäbisch in EINER zahl

[nosTrom]

Original erstellt von t.moe
sinnvolle seiten

interessant finde ich, dass pi, sofern es wirklich "unendlich" ist bereits alles, was jemals geschrieben wurde, geschrieben wird, gemalt wurde/ gemalt wird etc. schon beinhaltet.

man muss die zahlen nur als bilder interprätieren oder als texte...

find ich ne krasse vorstellung.

die bibel, vorwärts, rückwärts und auf schwäbisch in EINER zahl

wos?

[caphos]

stell dir vor du denkst dir eine zahlenkombination aus (z.b. 7894114627861891472451451). t.moe meint jetzt, dass man diese kombo auf jeden fall irgendwo in [yellow]Pi[/yellow] finden wird. aber is ein reines gedankenspiel.

[autsch]

naja, nur weil etwas unendlich ist müssen noch lange nicht alle möglichen kombinationen enthalten sein

[iggi2]

gab mal nen artikel bei telepolis drüber. find den aber grad nicht.

[JayS]

keine ahnung wie aktuell die seite ist aber:
http://david-peter.de/pi.html

dort heißt es;

Heutzutage kann mithilfe des PCs ? auf mehrere Mrd. Stellen genau berechnet werden. Der aktuelle Rekord liegt bei 1,241 Billionen(!) Stellen, die ein Supercomputer in Kanada berechnete.

was außerdem sehr ist:

Der aktuelle Rekord im Auswendiglernen von pi-Nachkommastellen liegt bei 42.195, aufgestellt am 18. Februar 1995 vom Japaner Hiroyuki Goto. Den deutschen Rekord hat Ulrich Voigt am 2. Juni 2003 auf 5000 erhöht.

[tmoe]

Original erstellt von autsch
naja, nur weil etwas unendlich ist müssen noch lange nicht alle möglichen kombinationen enthalten sein

na klar, sonst wäre irgendwo ein muster drin, das sich wiederholt. dann wären wir bei einer periode. das kann auch 1/3 oder so.

mit unendlich hab ich gemeint: nie endend, keine periode.

wie heißt das nochmal? "normal"? (sprich "pi ist normal") so ähnlich glaub ich

[ts_tommy]

irrational?

seas

[Bananenbrot]

Original erstellt von ts_tommy
irrational?

seas

Nie endend und keine Periode kennzeichnet eine irrationale Zahl; pi ist darüber hinaus noch transzendent (also nicht Nullstelle eines Polynoms über IR (oder IC), im Gegensatz etwa zu Wurzel von 2).
Eine anderer bekannte und transzendente Zahl ist die eulersche Zahl e.
Die ersten 30 Millionen Nachkkommastellen von Pi sind normal, d.h. die Nachkommastellen sind zufällig verteilt, also findest sich jede Ziffer mit der zu erwartendendem Wahrscheinlichkeit 1/10 an einer gewissen Stelle.

Wenn pi tatsächlich normal ist, so hat jede beliebige Ziffernfolge eine bestimme Wahrscheinlichkeit aufzutauchen, diese Wahrscheinlichkeit ist zwar (je nach Länge der Ziffernfolge) sehr gering, aber größer Null.
Da pi unendlich viele Stellen hat, kommt die Ziffernfolge also an irgendeiner Stelle vor.

[autsch]

ich wart nur darauf, dass jetzt channel kommt und sagt, dass die null zählt

[pawlak]

Original erstellt von Bananenbrot
Da pi unendlich viele Stellen hat, kommt die Ziffernfolge also an irgendeiner Stelle vor.

Eine unendliche Ziffernfolge kommt also auch drin vor? =) Sehr komische Vorstellung. Man hat eine unendlich große Zahl, und eine andre Zahl, die diese unendliche Kombination enthält und noch unendlich andere unendliche Kombinationen.

[tmoe]

Original erstellt von Bananenbrot

Die ersten 30 Millionen Nachkkommastellen von Pi sind normal, d.h. die Nachkommastellen sind zufällig verteilt, also findest sich jede Ziffer mit der zu erwartendendem Wahrscheinlichkeit 1/10 an einer gewissen Stelle.

das hab ich gemeint. endlich weiß ich auch woher das "normal" kommt. danke.

[nosTrom]

kann mir jemand sagen was man mit der zahl pi zur zeit alles berechnen kann, ausser weitere stellen zu finden?
ich meine also kreislängen wellenlängen etc.?
was für ne rolle könnte die zahl noch in zukunft spielen? mal drüber nachgedacht? vielleicht könnte man mit ihr den zufall berechnen.../gewagte these/

[caphos]

Original erstellt von pawlak
Eine unendliche Ziffernfolge kommt also auch drin vor? =) Sehr komische Vorstellung. Man hat eine unendlich große Zahl, und eine andre Zahl, die diese unendliche Kombination enthält und noch unendlich andere unendliche Kombinationen.

der begriff "unendlich" hat der mathematik schon immer probleme bereitet. deswegen spricht man (in der physik) vom zustand des universums vor dem urknall, und bei einem schwarzen loch von einer singularität

[Bananenbrot]

Original erstellt von pawlak


Eine unendliche Ziffernfolge kommt also auch drin vor? =) Sehr komische Vorstellung. Man hat eine unendlich große Zahl, und eine andre Zahl, die diese unendliche Kombination enthält und noch unendlich andere unendliche Kombinationen.

Cantor owns us.

Es ist zwar bloß die Mächtigkeit der natürlichen Zahlen, und nicht die Mächtigkeit des Kontinuums (oder?), aber immerhin. :-)

Einiges wissenswerte über Pi findet man unter:
(unter anderem auch die Stellen, an denen Pi überraschend auftaucht)

http://mathworld.wolfram.com/Pi.html

mathworld ist für mich sowieso die erste Anlaufstation.

[j5pXcaA4]

Original erstellt von t.moe



na klar, sonst wäre irgendwo ein muster drin, das sich wiederholt. dann wären wir bei einer periode. das kann auch 1/3 oder so.
...

Und was ist mit 0.110100100010000 usw? Nicht periodisch, nicht abbrechend, aber es kann keine Rede davon sein, dass jede Ziffernfolge mal vorkommt.
@Bananenbrot:
Trivialerweise abzählbar, indem man jeder Stelle einfach ihre "Stellennummer" zuordnet, also bei 3.1415 3->1, 1->2, 4->3, 1->4, 5->5 usw
Aber dem, dass jede unendliche Kombination in Pi auftritt, widerspreche ich einfach mal, denn dann müsste Pi ab einer gewissen Stelle mit jeder anderen irrationalen Zahl übereinstimmen, was nicht sein kann, oder?

[gbrchlchkt]

ist es eigentlich erwiesen, dass PI unendlich viele Stellen hat? Oder vielleicht endets ja doch bei 3,141....56794567471848

[tmoe]

Original erstellt von Philipp-ER

Und was ist mit 0.110100100010000 usw? Nicht periodisch, nicht abbrechend, aber es kann keine Rede davon sein, dass jede Ziffernfolge mal vorkommt.

diese zahl ist dann auch nicht "normal". (vgl. Bananenbrot's post)

[Bananenbrot]

Original erstellt von Philipp-ER

Und was ist mit 0.110100100010000 usw? Nicht periodisch, nicht abbrechend, aber es kann keine Rede davon sein, dass jede Ziffernfolge mal vorkommt.
@Bananenbrot:
Trivialerweise abzählbar, indem man jeder Stelle einfach ihre "Stellennummer" zuordnet, also bei 3.1415 3->1, 1->2, 4->3, 1->4, 5->5 usw
Aber dem, dass jede unendliche Kombination in Pi auftritt, widerspreche ich einfach mal, denn dann müsste Pi ab einer gewissen Stelle mit jeder anderen irrationalen Zahl übereinstimmen, was nicht sein kann, oder?

Nur zwecks Verwirrung:
Da Pi ja jede beliebige Kombination von Nachkommastellen einmal annimmt, nimmt sie natürlich auch jede Folge von Nachkommastellen irrationaler Zahlen an.

Der Beweis sei dem geneigten Leser überlassen.


(@ phillip: Sie könnte ja ab einem gewissen x0 an jeder x0^n ten Stelle eine neue Nachkommastelle einer irrationalen Zahl n haben, dann hätte kämen die Stellen geordnet vor, aber sie stimmt nicht mit der Zahl überein. "So schön kann IN sein" lalalala)

[pornflakes]

Original erstellt von autsch
naja, nur weil etwas unendlich ist müssen noch lange nicht alle möglichen kombinationen enthalten sein

eigentlich schon...is ja schliesslich unendlich und es gibt keine erkennbare regelmäßigkeit (es ist also sogesehen nicht "vorhersehbar" welche zahl als nächstes kommt, ich hoffe du verstehst was ich meine) der zahlen und wenn du eine findest sags mir damit ich den nobelpreis abstauben kann