Integral

[TswiebelMad]

hallo! ich sitze nun schon seit einer stunde an einer beispielaufgabe mit lösung:

f(x)=e^x -1
I=[-1;0]

geogebra und das buch sagen, dass die fläche =(-)0,37 /*gerundet*/ beträgt.

wenn ich jedoch in der stammfunktion den intervall einfüge, dann komme ich auf:

F(x)= e^x - x

A= F(b) - F(a)
A= e^0 - 0 - e^-1 - -1
A= 1 - 0,368 +1
A= 1,632

wo liegt der fehler?

/E: Habs hinbekommen

Der Fehler/das problem:

es handelt sich hierbei um eine fläche die unterhalb der x-achse liegt. somit muss man sie daran spiegeln:

(-1)* e^x -x = -e^x + x

==> -e^0 + 0 - -e^-1 -1
==> -1 - - 0,368 -1
==> -1 + 1,368
==> - 0,386

kann dann geschlossen werden

[pawlak]

Klammern nicht vergessen!

A= | e^0 - 0 - (e^-1 - -1) |
A= | 1 - 0 - 0,368 - 1 |