Herleitung ( ln(x) )' = 1/x ?

realgeizt · Beitrag von **realgeizt** » 02.11.2004, 21:20

Moin.

Wenn man ln(x) ableitet, kommt ja 1/x raus, aber warum?

Danke

gbrchlchkt · Beitrag von **gbrchlchkt** » 02.11.2004, 21:45

mir fällt grad nur die Billig-Lösung ein:

y=ln(x)

Ableitung der inversen Funktion x=inv(y)=e^y

es gilt ja f'(x)=1/inv'(y)

also =1/e^y
y ist aber ln(x), also steht da e^ln(x) = x

--> =1/x

ob man das auch anders zeigen kann? bestimmt über f'(x)=lim...

realgeizt · Beitrag von **realgeizt** » 02.11.2004, 22:05

Das reicht mir schon, danke.

j5pXcaA4 · Beitrag von **j5pXcaA4** » 02.11.2004, 22:46

Gruß
Philipp

realgeizt · Beitrag von **realgeizt** » 02.11.2004, 22:55

Original erstellt von Philipp-ER

Gruß
Philipp

Boah

n1!
So einen wie Dich könnten wir echt gut gebrauchen für Analysis und Lineare Algebra, da haben wir echt keine Ahnung...

Studierst Du Mathe oder hast du das vor? :>

j5pXcaA4 · Beitrag von **j5pXcaA4** » 02.11.2004, 23:09

Ich werde wohl Mathe studieren, sobald ich mein Abi habe, ja.
Was studierst du denn? Wenn ihr keine Ahnung von Ana und LA habt, wohl nicht unbedingt Mathe, oder? Informatik oder etwas in der Richtung? Habt ihr die Ableitung des ln nicht in der Vorlesung hergeleitet?

realgeizt · Beitrag von **realgeizt** » 02.11.2004, 23:33

Bachelor Physik... :o

Die Herleitung brauchte ich weil ich einfach ln(x) ableiten soll. Das Ergebnis hab ich in der Formelsammlung, aber in der nächsten Aufgabe steht ln(ln(x)), und da hatte ich dann keine Ahnung mehr. :>
Besprochen wird sowas allgemein nicht. Die werfen eigentlich nur mit Definitionen um sich, beweisen einige und danach dürfen wir Übungsaufgaben rechnen, für die man wirklich richtiges mathematisches Verständnis haben muß, was man als Physiker aber eigentlich nicht braucht.
Wie auch immer

gbrchlchkt · Beitrag von **gbrchlchkt** » 03.11.2004, 00:27

den Eindruck hab ich leider auch, das was ich von der Physik mitbekomme, die eigentliche Physik kommt leider viel zu kurz. Natürlich sind ein paar Basics wichtig, aber ob man die Zeit die für Math I-IV draufgeht nicht sinnvoller nutzen könnte?

Im Master wird ja angeblich alles besser

@Philipp-ER: welches Proggy benutzt du für die Formeln.. hab den Formeleditor, aber wirklich toll ist der nicht. Morgen teste ich mal Mathtype.. zu Latex kann ich mich nicht aufraffen

j5pXcaA4 · Beitrag von **j5pXcaA4** » 03.11.2004, 11:58

Naja, für die Ableitung von ln(ln(x)) brauchst du aber weniger eine Herleitung der Ableitung von ln x als vielmehr die Kettenregel.
Mit deiner Aussage zum mathematischen Verständnis bei Physikern wäre ich mir mal nicht so sicher, es ist schon relativ wichtig, dass du jetzt die Grundlagen vernünftig lernst und absolut mit ihnen vertraut bist, denn diese werden dann für absolut physikrelevante Themen die Voraussetzung sein (in der Elektrodynamik wird zum Beispiel die Vektoranalysis wichtig werden, vielleicht sogar in moderner Notation und diese kannst du ohne vernünftige Analysis Kenntnisse unmöglich verstehen).

vollpfosten-BO: Wie willst du ohne ein breites mathematisches Fundament die Elektrodynamik, die allgemeine Relativitätstheorie oder die Quantentheorie bearbeiten können? In der allgemeinen Relativitätstheorie wird dann, soweit ich weiß, wirklich die Vektoranalysis in moderner Fassung nötig und, ich wiederhole mich gerne, diese ist ohne Analyis 1/2/3 nicht zu verstehen und entsprechend muss man halt viel Zeit investieren, um die Grundlagen bereit zu stellen.
Für die Formeln benutze ich LaTeX, die Syntax ist nicht schwierig, man muss einfach nur mal anfangen und man hat schon bald sehr viele Möglichkeiten (ich habe so gut wie keine Ahnung von der Sprache, aber es reicht doch für so ziemlich alles).

gbrchlchkt · Beitrag von **gbrchlchkt** » 03.11.2004, 18:44

Original erstellt von Philipp-ER

vollpfosten-BO: Wie willst du ohne ein breites mathematisches Fundament die Elektrodynamik, die allgemeine Relativitätstheorie oder die Quantentheorie bearbeiten können?

will ich doch garnicht, da Geophysik

ein gewisser Vorrat an mathematischen Basics muss da natürlich auch sein, aber das Fachwissen finde ich wichtiger, sonst kann ich auch gleich Mathe studieren. Übrigens wer als Physiker noch ein Nebenfach sucht, kann ja mal bei sich gucken, was die Geophysik so anbietet..

realgeizt · Beitrag von **realgeizt** » 03.11.2004, 18:53

Original erstellt von vollpfosten-BO
ein gewisser Vorrat an mathematischen Basics muss da natürlich auch sein, aber das Fachwissen finde ich wichtiger, sonst kann ich auch gleich Mathe studieren.

Jap.
Vor allem, wenn dann ein Kumpel von seinem Mentor gesagt bekommt, dass wir vielleicht 10% aus den Mathevorlesungen wirklich brauchen werden als Physiker...

Mich interessiert kein Beweis dafür, wie die komplexen Zahlen funktionieren oder son Quatsch, wer das mag soll gerne Mathe studieren (ich will jetzt keinem auf den Schlips treten), was mich interessiert ist "was die Welt im innersten zusammenhält". Dass dafür Mathematik nötig ist, sehe ich ja absolut ein, aber mir reicht wenn man mir sagt dass etwas so und nicht anders ist und man so und so damit umgeht. Ich brauche keinen Beweis dafür, dass bei ab = 0 entweder a oder b oder beides Null sein muß.

moerser^pod · Beitrag von **moerser^pod** » 07.11.2004, 18:09

puh, phillip-er ist krass... Ich dachte immer die ganze Zeit, dass er schon Mathe oder Physik studieren würde, aber nein, er macht noch ABI.

Du hast echt heftige Kenntnisse und ich wüsste nicht ob bei mir in Bochum an der FH jetzt im ersten Semester welche gibt die besser sind als du in Mathematik.

Aber klar, die richtig guten, so wie du, die studieren direkt Mathe.

jaymz* · Beitrag von jaymz* » 08.11.2004, 02:50

dachte ich auch

oryxan · Beitrag von **oryxan** » 14.11.2004, 13:50

sag mal, schüttelst du das so ausm arm, oder liest du das irgendwo noch mal nach?

j5pXcaA4 · Beitrag von **j5pXcaA4** » 14.11.2004, 17:36

Original erstellt von oryxan
sag mal, schüttelst du das so ausm arm, oder liest du das irgendwo noch mal nach?

Ich werfe bei Analysis Fragen meistens nochmal einen Blick in den Heuser und da ich ihn relativ konzentriert durchgelesen und auch gut verstanden habe ist mir dann meistens ziemlich schnell wieder klar, wie es funktioniert. Aber auswendig weiß ich das alles nicht, nein.
So habe ich mich zwar zum Beispiel noch an die Gültigkeit der Gleichung (3) erinnert, hatte aber vergessen, dass man sie einfach durch Logarithmieren aus (1) gewinnen kann, weshalb ich das nochmal schnell nachgeschlagen habe und der Rest ist ja dann einfach. Die aufwändigen Sachen wie den Beweis für Gleichung (1) oder die Stetigkeit der Logarithmusfunktion habe ich ja ohnehin weggelassen, aber auch diese Beweise könnte ich mir mit dem Heuser sehr schnell wieder ins Gedächtnis rufen.

[]Bierfass[] · Beitrag von **[]Bierfass[]** » 14.11.2004, 18:02

Original erstellt von Philipp-ER

...

Du bist nicht zufällig einer von den nervenden Schülerstudenten?

j5pXcaA4 · Beitrag von **j5pXcaA4** » 14.11.2004, 20:37

Original erstellt von Ottosmops
Du bist nicht zufällig einer von den nervenden Schülerstudenten?

Doch, genau, aber ich glaube, das hast du auch schonmal in einem anderen Thread festgestellt.

Ich wüsste aber immernoch gerne, warum die denn nervig sein sollen (schon damals hast du Schülerstudenten als nervig bezeichnet). Ich komme in die Übungsgruppe wie jeder andere auch, nur, dass ich halt meine Lösungen per E-Mail schicke statt sie in der Vorlesung abzugeben, in der ich ja eher selten bin. Ich würde auch nicht sagen, dass ich die Übungsgruppe durch Unwissen und Unverständnis aufhalte und wo ich sonst noch nerven könnte, weiß ich eigentlich nicht.
Also sag' mir doch bitte, wie du zu deiner Aussage kommst.

gbrchlchkt · Beitrag von **gbrchlchkt** » 14.11.2004, 20:42

Neid vielleicht.. wer weiss..

ich finde das nicht schlecht! 13 Jahre sind fürs Abitur sowieso zu lang, schade dass ich zu faul war die Zeit sinnvoll zu nutzen

kaktustk · Beitrag von **kaktustk** » 15.11.2004, 01:05

Original erstellt von Philipp-ER

Doch, genau, aber ich glaube, das hast du auch schonmal in einem anderen Thread festgestellt.
Ich wüsste aber immernoch gerne, warum die denn nervig sein sollen (schon damals hast du Schülerstudenten als nervig bezeichnet). Ich komme in die Übungsgruppe wie jeder andere auch, nur, dass ich halt meine Lösungen per E-Mail schicke statt sie in der Vorlesung abzugeben, in der ich ja eher selten bin. Ich würde auch nicht sagen, dass ich die Übungsgruppe durch Unwissen und Unverständnis aufhalte und wo ich sonst noch nerven könnte, weiß ich eigentlich nicht.
Also sag' mir doch bitte, wie du zu deiner Aussage kommst.

definier mal schülerstudent bischen näher... nimmst du jetzt einfach so an den übungsgruppen teil? bist du gasthörer? oder kannst du jetzt schon klausuren schreiben und deine scheine sammeln, bist du jetzt schon als student in der uni eingeschrieben, obwohl du noch garkeine allgemeine hochschulreife hast?

j5pXcaA4 · Beitrag von **j5pXcaA4** » 15.11.2004, 01:09

Original erstellt von kaktustk

definier mal schülerstudent bischen näher... nimmst du jetzt einfach so an den übungsgruppen teil? bist du gasthörer? oder kannst du jetzt schon klausuren schreiben und deine scheine sammeln, bist du jetzt schon als student in der uni eingeschrieben, obwohl du noch garkeine allgemeine hochschulreife hast?

Ich nehme an den Übungsgruppen teil und kann jetzt schon Klausuren schrieben, ja. Immatrikuliert bin ich aber mangels der allgemeinen Hochschulreife noch nicht, deshalb wird der Schein im Falle einer bestandenen Klausur auch kein Schein, sondern ein "Gutschein" sein, der beim offiziellen Beginn des Studiums in einen Schein umgewandelt wird.

kaktustk · Beitrag von **kaktustk** » 15.11.2004, 01:19

klingt ja sehr edel... ist das an jeder uni möglich? und hast du für den status eines "schülerstudenten" irgendwelche zugangsprüfungen ablegen müssen? oder wird das anhand deines letzten zeugnisses geregelt.

ich find das echt gut, 2-4 theoriesemester hätte ich auch bestimmt einsparen können, wenn ich davon gehört hätte.

j5pXcaA4 · Beitrag von **j5pXcaA4** » 15.11.2004, 01:32

Ich bezweifle, dass es an jeder Uni möglich ist, hier, in Freiburg, gibt es das auch erst seit letztem Jahr.
Eine Prüfung musste ich nicht ablegen, jedoch muss die Schulleitung einen für das Programm vorschlagen. Bei mir war es der Physiklehrer, der mich fragte, ob ich nicht Lust auf so etwas hätte (durch ihn habe ich überhaupt erst von diesem Angebot erfahren) und er war es auch, der mich dann bei der Schulleitung vorgeschlagen hat, welche mir die Teilnahme auf Grund meiner durchgehend recht guten Noten gestattete (es bedeutet ja Unterrichtsausfall und durchaus einen nicht unerheblichen Zeitaufwand).
Ich stelle das ganze aber nicht über die Schule, da mir mein Abi erstmal wichtiger ist. Wenn die Klausur klappt, ist es schön, wenn nicht, war es eine Erfahrung. Deshalb ziehe ich es auch vor, keinen Unterricht zu verpassen und gehe deshalb jetzt erstmal nicht mehr in die Vorlesungen, sondern lese halt zu Hause das Skript.

realgeizt · Beitrag von **realgeizt** » 15.11.2004, 03:16

wtf....

Was Menschen nur an Mathe finden können

Aber heftig... Hm. Echt nicht dumm, das jetzt schon zu machen, dann haste lockere Semster bzw. n kürzeres Studium und kannst länger BAFöG für nix kassieren bevor Du Studiengebühren abdrücken mußt

[]Bierfass[] · Beitrag von **[]Bierfass[]** » 15.11.2004, 17:18

Original erstellt von Philipp-ER

Doch, genau, aber ich glaube, das hast du auch schonmal in einem anderen Thread festgestellt.
Ich wüsste aber immernoch gerne, warum die denn nervig sein sollen (schon damals hast du Schülerstudenten als nervig bezeichnet). Ich komme in die Übungsgruppe wie jeder andere auch, nur, dass ich halt meine Lösungen per E-Mail schicke statt sie in der Vorlesung abzugeben, in der ich ja eher selten bin. Ich würde auch nicht sagen, dass ich die Übungsgruppe durch Unwissen und Unverständnis aufhalte und wo ich sonst noch nerven könnte, weiß ich eigentlich nicht.
Also sag' mir doch bitte, wie du zu deiner Aussage kommst.

Ich kenn einen von der Sorte, der anstatt mal zur Schule zugehen den ganzen Tag an der Uni rumhängt und einen ständig nach Lösungen von irgendwelchen Übungsaufgaben fragt, die der normale Stundent in der Nacht vor der Abgabetag bearbeitet

Außerdem jammert der ständig, dass er keinen Studentausweis hat